El sonido es una oscilación de presión transmitida a través de un medio solido, liquido o gaseoso. Tiene características que permiten que sea audible. Se produce cuando un objeto vibra y se origina movimiento (compresiones y rarefacciones) en el aire que lo rodea [1].
El sonido tiene las siguientes características:
La velocidad del sonido varía según el medio de propagación; depende de la densidad, elasticidad y temperatura de dicho medio.
La velocidad del sonido en el aire es menor a la velocidad del sonido en solidos. [1].
Velocidad del sonido en el aire: 340 m/seg.
Velocidad del sonido en el acero: 5100 m/seg.
Velocidad del sonido en Oxigeno 316 m/seg
Velocidad del sonido en Agua 1497 m/seg
Velocidad del sonido en Agua 1497 m/seg
Otros valores referencia:
- 334 m/seg a nivel del mar, a 15° centigrados
- 330 m/seg a nivel del mar, a 0° centigrados
Por cada grado centigrado, la velocidad varía 0.6 m/seg aproximadamente.
- 334 m/seg a nivel del mar, a 15° centigrados
- 330 m/seg a nivel del mar, a 0° centigrados
Por cada grado centigrado, la velocidad varía 0.6 m/seg aproximadamente.
La velocidad del sonido es posible calcularla con la siguiente ecuación:
De esta manera, podemos decir que la velocidad de propagación del sonido depende de la temperatura del ambiente.
Aplicaciones Prácticas de la velocidad del sonido en el audio:
- En escenarios de sonido en vivo, se aplica un retraso (delay) a las torres (o cabinas) de sonido que se encuentran en diferentes puntos del lugar del evento. Por cada 30 cm hay un mseg (milisegundo) de retraso (si la velocidad es de 300 m/seg).
- En el estudio al grabar bateristas, se debe calcular cuanto se debe retrasar en tiempo, la señal capturada en microfonos de redoblante para que queden en fase con la señal capturada en Overheads. (si se toma la velocidad = 300 m/s, 3mseg por cada metro aproxímadamente).
Hace referencia a la cantidad de energía involucrada en la onda. No modifica la velocidad ni la frecuencia. A mayor amplitud de onda, mayor presión sonora y mayor distancia recorrida. El volumen se asocia a la Presión Sonora (Sound Pressure Level / SPL).
La amplitud también puede definirse como el grado de compresión y descompresión del aire, resultado del movimiento de la fuente sonora y tiene que ver con el nivel sonoro percibido en el oido [1].
- Peak to Peak
- Peak Amplitude
- RMS (Root Mean Square)
- Peak Amplitude
- RMS (Root Mean Square)
Para una onda senoidal pura, el valor RMS es 0.707 veces el Peak Value.
Si tenemos una onda senoidal cuyo valor de voltaje es 0.707 Vrms, tiene un Voltaje Peak de 1V y un Voltaje Peak to Peak de 2V [1][2].
En señales Periódicas (Por ejemplo, una onda seno), el valor pico puede ser multiplicado por la constante para derivar el valor RMS de esa señal.
En señales No Periódicas (Por ejemplo, una señal generada a partir de una conversación humana), el valor RMS solo se puede medir con equipamiento especializado[2].
RMS significa Valor Cuadrático Medio y define la potencia calorífica disipada por el amplificador. Es útil para describir la energía de una onda compleja o una onda seno. No es el Peak Level ni el Peak promedio, es obtenido por la cuadratura de todos los voltajes instantáneos a lo largo de la forma de onda, tomando su raíz cuadrada[2].
Por ejemplo:
Un fabricante de equipos de audio ofrece un equipo con las siguientes especificaciones:
- 200 watts rms en 8 ohms
Teniendo en cuenta que:
Voltaje (V) = Raiz cuadrada de (Potencia[watts] * Impedancia [ohm])
Por lo tanto:
Para un mejor entendimiento, los valores RMS tienen similitud a los valores promedio. Sin embargo, no es exactamente lo mismo. Lo más importante es tener en cuenta que un equipo de 100 Watts RMS no es lo mismo que un equipo de 100 Watts Peak.
Frecuencia
Mide la cantidad de veces / ciclos por segundo (cps) de una onda. La unidad usada es el Hertz (Hz).
La frecuencia en música es relacionada a la afinación de instrumentos.
A440 = Es la nota LA (a 440 Hz) que está por encima del DO central en el piano; se considera estandar general en la afinación musical.
Ver registro de instrumentos - Frecuency Range of Musical Instruments
- Rango de audición humana: 20 Hz - 20000 Hz
- Rango de voz humana: 80 Hz - 1200 Hz
- Guitarra Electrica: 82 Hz - 1774 Hz
- Bajo: 41 Hz - 523 Hz
- Piano: 27 Hz - 4186 Hz
Aspectos de frecuencia según primeras 4 octavas (Es decir, cada vez que se dobla la frecuencia)
En equalización, si se toma un instrumento de timbre (armónicos) agudo como el Piccolo, y si se aumenta la ganancia de frecuencias graves (ejemplo 80 Hz), no ocurre nada. Se aumentaría el piso de graves, pero los armónicos propios del instrumento no se impactarían.La equalización no modifica frecuencias.
 |
| Rango de frecuencia de instrumentos de orquesta |
La altura es un término bastante relacionado a la frecuencia. Las bajas frecuencias son sonidos graves, y las altas frecuencias son sonidos agudos.
Si se conoce la frecuencia de una nota en una escala (Por ejemplo, la frecuencia de la nota LA = 440 Hz), es posible calcular la frecuencia de una nota ubicada un semitono arriba, o un semitono abajo de la siguiente manera:
Periodo de la onda
Es el tiempo que tarda la onda en completar un ciclo. También es definido como el tiempo transcurrido entre una perturbación en el aire (sonido propagado) y la siguiente[3].
Periodo = 1 / Frecuencia.
Ejemplo:
- 1 / 20 Hz = 0,05 seg (50 mseg)
- 1 / 50 Hz = 0,02 seg (20 mseg)
- 1 / 100 Hz = 0,01 seg (10 mseg)
Longitud de onda
La longitud de onda es la distancia física que recorre la onda en un ciclo completo.
La longitud de onda y la frecuencia se relacionan siempre y cuando se conozca la velocidad de la onda. La longitud de onda está dada por:
La longitud de onda y la frecuencia se relacionan siempre y cuando se conozca la velocidad de la onda. La longitud de onda está dada por:
donde c es la velocidad de la onda y f su frecuencia.
Ejemplo 1:
Suponiendo temperatura promedio normal, la longitud de onda (metros) en el aire, de un sonido de 20 Hz es:
Ejemplo 2:
La longitud de onda para un sonido de 20 KHz = 1.7 cm
Ejemplo 1:
Suponiendo temperatura promedio normal, la longitud de onda (metros) en el aire, de un sonido de 20 Hz es:
La longitud de onda para un sonido de 20 KHz = 1.7 cm
Fase
En el gráfico anterior, la onda inicia con fase = 0°.
Dicha onda tiene fase = 90° al llegar al primer pico.
Obtendremos una función senoidal con mayor amplitud.
Suma de ondas senoidales de igual frecuencia:
Cuando tenemos dos señales senoidales que al sumarse tienen el mismo angulo de fase, el resultado es una senoidal que conserva la fase inicial pero su amplitud es la suma de las amplitudes como se observa en el siguiente gráfico:
Si dos señales con igual amplitud se encuentran en contrafase, al sumarse el resultado es la cancelación de ambas señales como se observa a continuación:
Suma de ondas senoidales de distinta frecuencia:
Por ejemplo, al sumar las siguientes señales:
el resultado es una gráfica con una función no periodica debido a que √2 es un número irracional.
Recordando:
Los números racionales se pueden expresar por medio del cociente de dos números enteros y su expresión decimal contiene un número finito de digitos o extensión decimal periódica.
Ejemplo:
2/3
2/5
Los números irracionales no se pueden expresar por medio del cociente de dos números enteros y su expresión decimal contiene un número infinito de digitos o extensión decimal no periódica.
Ejemplo:
√2
√3
En otras palabras:
Si 2 ondas de frecuencias A y B tienen un cociente que como resultado es un número racional, la suma de ambas frecuencias dará como resultado una señal periodica.
Si 2 ondas de frecuencias A y B tienen un cociente que como resultado es un número irracional, la suma de ambas frecuencias dará como resultado una señal no periodica.
Suma de ondas senoidales armónicas:
Al sumar una onda periódica con periodo P con otra que en el mismo periodo completa 2 ciclos, luego con otra que completa 3 ciclos, y así sucesivamente, la suma dará como resultado otra onda periódica.
En otras palabras:
f1
f2 = 2f1
f3 = 3f1
f4 = 4f1
.
.
.
fn = nf1
La frecuencia de todas estas señales corresponde al MCD y ese número coincide con el valor de la f1.
El valor de la frecuencia de todas esas señales obedece a una secuencia armónica y se conoce como sucesión armónica.
Una sucesión es armónica si todos los números hacen parte del conjunto de múltiplos de una base. (Ejemplo: 2,4,6,8,10,12, 14...etc)
Ejemplo práctico:
Si tomamos f1 como la frecuencia de La = 440 Hz, podemos hallar la serie de armónicos o sucesión armónica:
f1 = 440 Hz
f2 = 2f1 = 880 Hz
f3 = 3f1 = 1320 Hz
f4 = 4f1 = 1760 Hz
Análisis de Fourier
Joseph Fourier propuso que toda función periódica / onda compleja de periodo P se puede representar como una sumatoria infinita de funciones senoidales períodicas de amplitudes y fases adecuadas cuyo primer armónico (o fundamental) posea periodo P.
Aplicación de concepto de Fase en Microfoneo - Aspectos básicos:
Cable balanceado:
El cable balanceado transporta señal a través de tres líneas conductoras. La siguiente es la distribución de pines:
Pin 1: Ground
Pin 2: Polaridad positiva
Pin 3: Polaridad negativa
El cable balanceado tiene los siguientes elementos:
- Circuito balanceador de salida
- Ficha y cable balanceado
- Circuito des-balanceador al final del cable.
- Conectores Canon / (eXternal, Live, Return) (XLR-3) o Plugs Estereo (Tip, Ring, Sleeve) (1/4-TRS).
El circuito desbalanceador suma las dos señales de audio después de invertir la polaridad en una de ellas. De esta manera, la señal se refuerza y las interferencias sumadas a lo largo del recorrido, se disminuyen.
Activas:
- Hay aporte en señal (pre-amplificador).
- Requiere alimentación.
- Mayor piso de ruido.
- Agrega filtro pasa altos.
- Mejor respuesta en frecuencias externas.
- Mayor nivel de salida.
Pasivas:
- Bobinado.
- No requiere alimentación.
- Menor piso de ruido
- Buena respuesta en frecuencia.
Si hay electrónica activa en instrumento, usar caja directa pasiva.
Entradas y salidas de caja directa:
Contenido Armónico
Envolvente Acústica
La envolvente describe el modo en que una onda varía su intensidad (amplitud) en el tiempo. Se representa gráficamente uniendo los puntos pico de amplitud en un tiempo determinado.
La amplitud de un sonido generalmente varía en el tiempo [3].
La envolvente acústica tiene las siguientes secciones:
- Ataque (Attack)
- Decaimiento inicial (Initial decay)
- Dinámica interna (Sustain)
- Decaimiento final (Release or Final decay)
Bibliografía:
La fase hace referencia al fenómeno ocurrido cuando dos ondas en la misma frecuencia, coinciden en tiempo y espacio. Se define como el angulo entre los picos de 2 señales periódicas de igual frecuencia tomando la equivalencia 1 periodo de 360 grados [3].
La fase es la relación de la onda con respecto a una referencia de tiempo determinada.
 |
| Fase y ángulos |
En el gráfico anterior, la onda inicia con fase = 0°.
Dicha onda tiene fase = 90° al llegar al primer pico.
Al llevar medio ciclo, la onda tiene 180° de fase, al llegar al pico más bajo, tiene 270°; al completar el ciclo, la onda tiene 360° de fase.
Al sumar dos señales, el resultado puede ser una señal con mayor amplitud, menor amplitud, o amplitud cero si ambas están 180° desfasadas.
Ejemplo:
y=sen(x)
Suponiendo una frecuencia dada en la variable x, el ejemplo corresponde a una función senoidal que sirve para representar de una manera elemental, un tono.
Al multiplicar la función sen(x) por algún valor, aumentará o disminuirá la amplitud de la función.
Por ende, Al graficar la función
y=2sen(x)
Suma de ondas senoidales de igual frecuencia:
Cuando tenemos dos señales senoidales que al sumarse tienen el mismo angulo de fase, el resultado es una senoidal que conserva la fase inicial pero su amplitud es la suma de las amplitudes como se observa en el siguiente gráfico:
Si dos señales con igual amplitud se encuentran en contrafase, al sumarse el resultado es la cancelación de ambas señales como se observa a continuación:
Suma de ondas senoidales de distinta frecuencia:
En este caso, la señal resultante ya no será senoidal y puede expresarse como una función seno o una función coseno e incluso, la señal resultante puede ser no periodica [4].
Por ejemplo, al sumar las siguientes señales:
el resultado es una gráfica con una función no periodica debido a que √2 es un número irracional.
Recordando:
Los números racionales se pueden expresar por medio del cociente de dos números enteros y su expresión decimal contiene un número finito de digitos o extensión decimal periódica.
Ejemplo:
2/3
2/5
Los números irracionales no se pueden expresar por medio del cociente de dos números enteros y su expresión decimal contiene un número infinito de digitos o extensión decimal no periódica.
Ejemplo:
√2
√3
En otras palabras:
Si 2 ondas de frecuencias A y B tienen un cociente que como resultado es un número racional, la suma de ambas frecuencias dará como resultado una señal periodica.
Si 2 ondas de frecuencias A y B tienen un cociente que como resultado es un número irracional, la suma de ambas frecuencias dará como resultado una señal no periodica.
La periodicidad de la señal resultante está determinada por el Máximo Común Divisor (MCD) de las dos frecuencias A y B[4].
Ejemplo:
Supongamos dos frecuencias
F1 = 100 Hz
F2 = 300 Hz
MCD de 100 y de 300 = 100Hz
Es decir:
Mientras la onda con F1 recorre 100 ciclos, la F2 recorre 300 ciclos y tienen una periodicidad de 100 Ciclos (100 Hz).
Suma de ondas senoidales armónicas:
Al sumar una onda periódica con periodo P con otra que en el mismo periodo completa 2 ciclos, luego con otra que completa 3 ciclos, y así sucesivamente, la suma dará como resultado otra onda periódica.
En otras palabras:
f1
f2 = 2f1
f3 = 3f1
f4 = 4f1
.
.
.
fn = nf1
La frecuencia de todas estas señales corresponde al MCD y ese número coincide con el valor de la f1.
El valor de la frecuencia de todas esas señales obedece a una secuencia armónica y se conoce como sucesión armónica.
Una sucesión es armónica si todos los números hacen parte del conjunto de múltiplos de una base. (Ejemplo: 2,4,6,8,10,12, 14...etc)
Ejemplo práctico:
Si tomamos f1 como la frecuencia de La = 440 Hz, podemos hallar la serie de armónicos o sucesión armónica:
f1 = 440 Hz
f2 = 2f1 = 880 Hz
f3 = 3f1 = 1320 Hz
f4 = 4f1 = 1760 Hz
.
.
.
fn = nf1
.
.
fn = nf1
Análisis de Fourier
Joseph Fourier propuso que toda función periódica / onda compleja de periodo P se puede representar como una sumatoria infinita de funciones senoidales períodicas de amplitudes y fases adecuadas cuyo primer armónico (o fundamental) posea periodo P.
Más información en el libro " Sound System Engineering" de C. Davis y D.Davis.
ver la secciòn de " Combining Decibels " , en " Adding and Subtracting Decibel Levels" , Tabla 3 - 11 , pàgina 51 de la Segunda Ediciòn de 1997.
Al microfonear una fuente sonora, (por ejemplo, un parlante), el micrófono recibe la señal original proveniente de múltiples direcciones debido a fenómenos físicos (reflexión, refracción, difracción). Estas señales pueden llegar en tiempos y fases diferentes. Por esta razón, es recomendable analizar la fase para que se sumen y no se resten.
En la práctica, se suelen usar cajas directas. La caja directa recibe una señal a nivel de instrumento y la convierte a nivel de micrófono.
Existen 2 maneras de transportar señales de audio en cableado, en forma Balanceada y No Balanceada.
Cable balanceado:
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| Conectores Balanceados XLR y TRS |
 |
| Conectores XLR, TRS y RCA |
El cable balanceado transporta señal a través de tres líneas conductoras. La siguiente es la distribución de pines:
Pin 1: Ground
Pin 2: Polaridad positiva
Pin 3: Polaridad negativa
El cable balanceado tiene los siguientes elementos:
- Circuito balanceador de salida
- Ficha y cable balanceado
- Circuito des-balanceador al final del cable.
- Conectores Canon / (eXternal, Live, Return) (XLR-3) o Plugs Estereo (Tip, Ring, Sleeve) (1/4-TRS).
El circuito desbalanceador suma las dos señales de audio después de invertir la polaridad en una de ellas. De esta manera, la señal se refuerza y las interferencias sumadas a lo largo del recorrido, se disminuyen.
La señal con nivel de instrumento tiene alta impedancia. La caja directa permite adaptar la impedancia y balancear la señal de tal manera que llegue adecuadamente al equipamiento profesional (ejemplo, una consola).
La señal con nivel de Micrófono tiene baja impedancia (aprox 600Ohms). En esta etapa la señal tiene un nivel muy bajo (apróximadamente -60dBO). las señales con nivel de micrófono son balanceadas. Requieren preamplificación.
Las señales con nivel de línea son usadas para transmitir señales de audio en equipos de audio (ejemplo, consolas, efectos, MP3, CD y DVD players, etc). El nível de línea varía según la calidad del equipo.
+4 dBu (Profesional, USA): son de baja impedancia (600 Ohm) y son balanceadas. -10 dBV (Audio de consumo): son de alta impedancia (1000 Ohms) y son desbalanceadas.
Cajas directas:
Tipos de Caja directa:Las señales con nivel de línea son usadas para transmitir señales de audio en equipos de audio (ejemplo, consolas, efectos, MP3, CD y DVD players, etc). El nível de línea varía según la calidad del equipo.
+4 dBu (Profesional, USA): son de baja impedancia (600 Ohm) y son balanceadas. -10 dBV (Audio de consumo): son de alta impedancia (1000 Ohms) y son desbalanceadas.
Cajas directas:
Activas:
- Hay aporte en señal (pre-amplificador).
- Requiere alimentación.
- Mayor piso de ruido.
- Agrega filtro pasa altos.
- Mejor respuesta en frecuencias externas.
- Mayor nivel de salida.
Pasivas:
- Bobinado.
- No requiere alimentación.
- Menor piso de ruido
- Buena respuesta en frecuencia.
Si hay electrónica activa en instrumento, usar caja directa pasiva.
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| Caja Directa |
- Entradas: 1/4 TRS. En algunos casos entrada XLR no balanceada (uniendo pin 3 con ground). En otros modelos, se puede ver entrada RCA y hasta miniplug.
- Salidas: XLR Balanceado, 1/4 TRS.
El contenido armónico hace referencia al timbre del instrumento.
Es la sumatoria de frecuencias (armónicos) que están por encima de la nota fundamental. Las ondas senoidales representan un sonido puro y se denominan tonos puros [1].
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| Ondas periódicas |
En el caso de las ondas periódicas (sonidos que representan un tono definido con patrones repetitivos), es posible descomponer en series de armónicos mediante el análisis (Series) de Fourier dando como resultado representaciones de lineas espectrales en el dominio de la frecuencia que indican la frecuencia en el eje horizontal y la amplitud en el eje vertical. Cuando hay una sola línea, significa que hay solo un componente espectral. En estos casos, los armónicos están relacionadas en múltiplos enteros de la fundamental. Por ejemplo, si la fundamental es 100Hz, los armónicos pueden estar en 200Hz, 300Hz, etc. Sin embargo, pueden existir armónicos que no están relacionados con la fundamental mediante múltiplos enteros. En estos casos, se les llama sobretonos, ó parciales inarmónicos [1].
La forma de onda en la figura (a) tiene únicamente una frecuencia fundamental. La figura (b) tiene frecuencia fundamental y una serie de armónicos relacionados.
Para el caso de las ondas no periódicas (sonidos que no representan un tono definido con patrones repetitivos) se usan las Transformadas de Fourier para analizar su composición espectral. En estos casos, los componentes de frecuencia no tienen relación entre sí [1].
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| Ondas no periódicas |
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| Tabla de armónicos para intervalos músicales |
Envolvente Acústica
La envolvente describe el modo en que una onda varía su intensidad (amplitud) en el tiempo. Se representa gráficamente uniendo los puntos pico de amplitud en un tiempo determinado.
La amplitud de un sonido generalmente varía en el tiempo [3].
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| Envolvente acústica |
La envolvente acústica tiene las siguientes secciones:
- Ataque (Attack)
- Decaimiento inicial (Initial decay)
- Dinámica interna (Sustain)
- Decaimiento final (Release or Final decay)
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| Envolvente acústica |
El Ataque define la forma en que el sonido comienza y aumenta su intensidad. El Decaimiento inicial describe cambios de amplitud posteriores al ataque. El Sustain describe la dinámica del volumen posteriores al Ataque y Decaimiento inicial y el Release describe la forma en que el sonido finaliza.
La envolvente puede variar según el tipo de instrumento. Por ejemplo. Una nota ejecutada en un redoblante tiene una envolvente acústica distinta a una nota ejecutada en un piano.
En qué casos se usa la Envolvente Acústica?
La envolvente acústica es útil para el "seteo" de parámetros (ejemplo, Attack, Release, Hold, etc) en procesadores dinámicos como Compuertas (Gate), Compresores, Sustain.
Bibliografía:
[1] Introducción al sonido y la grabación. Francis Rumsey, Tim Mc Cormick
[2] YAMAHA Sound Reinforcement Handbook. 2nd Edition. Gary Davis & Ralph Jones
[3] Acústica y Sistemas de Sonido. Federico Miyara.
[2] YAMAHA Sound Reinforcement Handbook. 2nd Edition. Gary Davis & Ralph Jones
[3] Acústica y Sistemas de Sonido. Federico Miyara.
[4] Analisis Espectral. La transformada de Fourier en la música. Gustavo Basso.
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