- Que es el Decibel?
- Que es el dBm
- Que es el dBW
- Que es el dBu
- Que es el dBV
- Que es el dB SPL
- Sumando dB
Decibel
En la ingeniería de audio, el decibel es una de las unidades más utilizadas. Es usado para la representación de relación entre amplitudes de señales.
Esta unidad es usada en el audio debido a que el oído humano responde a las variaciones de intensidad sonora de una manera muy similar a la logarítmica, no lineal. se adoptó como la forma para expresar el nivel no sólo de las señales de audio, sino que también para expresar el Nivel de Presión Sonora (SPL). Por otro lado, ayuda a manejar magnitudes muy grandes con valores más
cómodos.
El decibel es una unidad adimensional basada en escalas logarítmicas y se utiliza para comparar valores con respecto a un valor de referencia. Por ejemplo, si queremos saber si hay ganancia o atenuación a la salida de algún componente electrónico.
Repaso de Logaritmación:
Recordemos que cuando el valor de un logaritmo es un potencial entero de 10, el valor logarítmico se encuentra fácilmente.
En otras palabras, A que exponente hay que elevar el numero 10 para obtener 1?
La respuesta es 0. (Nota: Cualquier número elevado a la 0, es 1 por propiedad de los exponentes)
En otras palabras, A que exponente hay que elevar el numero 10 para obtener 10?
La respuesta es 1.
En otras palabras, A que exponente hay que elevar el numero 10 para obtener 100?
La respuesta es 2.
En otras palabras, A que exponente hay que elevar el numero 10 para obtener 1000?
La respuesta es 3.
Si nos encontramos en una situación en donde hay que hallar el Logaritmo en base 10 de 17, entonces hacemos la misma pregunta:
A que exponente hay que elevar el numero 10 para obtener 17?
La respuesta es 1.23
Recordando las propiedades de Logaritmación:
- Log 1 = 0
- Log 0 = No existe.
- Log -1 = No existe, así como tampoco el de algún otro número negativo.
- Log (2 * 3) = Log (2) + Log (3)
- Log (2 / 3) = Log (2) - Log (3)
- Log (2^3) = 3 * Log (2)
Aspectos que generan confusión:
Las magnitudes de potencia usan:
- Diez veces el logaritmo en base diez de la relación entre las potencias de dos señales:
Donde P1 puede definirse como la potencia de la señal dada y P0 como potencia de señal de referencia.
Por ejemplo, relación en decibeles entre una señal con una potencia de 2 Watt y una con una potencia de 1 Watt es:
Algunas magnitudes de potencia son:
- Potencia (Watts)
- Nivel de intensidad sonora (Sound Intensity Level ó SIL)
- Nivel de Potencia (PWL)
Pero las magnitudes de tensión usan:
- Veinte veces el logaritmo en base diez de la relación entre las tensiones de dos señales.
Esto es debido a que el voltaje y la potencia tienen entre sí una relación cuadrática definida por la equivalencia entre Ley de Ohm y la Ley de Watt:
 |
| Ley de Ohm |
 |
| Ley de Watt |
 |
| Equivalencia |
Por lo tanto, dadas dos potencias P1 y P0, y al aplicar 10 Log a la ecuación de "equivalencia":
Para resolver matemáticamente esta expresión de logaritmo, se usa la propiedad de producto de logaritmación. Por lo tanto la expresión anterior quedaría:
Dado que se considera que R1 y R0 son iguales, entonces el lado izquierdo de la expresión quedaría igual a cero (propiedad de logaritmación):
Al pasar el exponente "2" afuera del logaritmo, la expresión quedaría reducida a:
Las magnitudes de tensión que usarían 20 Log son:
-Voltaje
-Intensidad
-Nivel de Presión Sonora (SPL)
La ganancia de una potencia G de un amplificador, es la razón (relación) entre la potencia de salida con la potencia de entrada.
G = P (out) / P (in)
Ejemplo 1:
Si la potencia de salida de un amplificador es 30 Watts, y la potencia de la señal que recibe el amplificador a la entrada es de 0.5 Watts, entonces la potencia de salida será 60 veces mayor que la potencia de entrada
G = P (out) / P (in)
G = 30 Watts / 0.5 Watts
G = 60
Por lo tanto:
La ganancia de potencia en decibeles se define como:
G' (dB) = 10 Log (G)
En el ejemplo anterior, la ganancia de la potencia en decibeles es 17,7.
G(dB) = 10 Log (30 Watts / 0.5 Watts)
G(dB) = 17,7 dB
Conversion de dB a unidades absolutas:
Donde x es el valor dado en dB.
Otros valores referencia:
Umbral de audición humana: 0 dB
Umbral de dolor auditivo: 110 dB
Datos útiles para recordar:
- Una diferencia de 1 dB Reduce el 21% de la energía sonora.
- Una diferencia de 3 dB Reduce el 50% de la energía sonora.
- Una diferencia de 10 dB Reduce el 90% de la energía sonora.
- Una diferencia de 20 dB Reduce el 99% de la energía sonora.
El término dBm expresa un nivel de potencia eléctrica referido a 1 miliwatt.
Por lo tanto:
0dBm = 1 miliwatt.
La escala dBm se utilizó históricamente para expresar el nivel de señal y toma
como referencia un valor de potencia (1 miliwatt)
dBm: decibeles referidos a un miliwatt.
Si medimos potencia de señal, la unidad de decibel a usar es el dBm.
dBm = 10 log P / P ref
P es la potencia medida,
P ref es la potencia de referencia de la escala, 1 miliwatt.
Ejemplo 1:
Convertir 0.01 watt a dBm:
dBm = 10 log P/P ref = 10 log 0.01/0.001 = 10
El logaritmo de 10 es igual a 1, por lo tanto 0.01 watt es 10 dBm (10 decibeles
sobre 1 miliwatt).
Ejemplo 2:
Convertir 0.001 watt a dBm:
dBm = 10 log P / P ref = 10 log (0.001 / 0.001) = 10 log (1)
El logaritmo de 1 es igual a 0, por lo tanto 0.001watt es 0dBm.
El dBW es otra referencia a nivel de potencia eléctrica referido a 1 watt.
Por lo tanto:
0dBW = 1 watt.
Ejemplo 1:
Expresar potencia en dBW de un amplificador de guitarra de 100 watt:
dBW = 10 log P/P ref = 10 log (100/1) = 20dBW
Ejemplo 2:
Expresar potencia en dBW de una potencia de sonido de 1000 watt:
dBW = 10 log P/P ref = 10 log (1000/1) = 30dBW
Expresar potencia en dBW de una potencia de sonido de 1000 watt:
dBW = 10 log P/P ref = 10 log (1000/1) = 30dBW
El dBu es una referencia usada en un nivel de voltaje 0.775 Volts.
Según algunos textos [2][3], se usa este nivel de voltaje debido a que las primeras mediciones prácticas se hicieron en líneas telefónicas clásicas con impedancias de 600 Ohm.
Usando la Ley de Watt (P = V*I) en combinación con la Ley de Ohm (I = V/R), podemos decir que:
P = V * (V/R)
(sustituimos I de Ley de Watt por la igualdad de I en Ley de Ohm) teniendo como resultado la siguiente ecuación:
En resumidas palabras:
Si tenemos una tensión de 0.775 Volts, corresponden a 0 dBu, que a su vez, corresponden a 1 mW.
Caso real:
Los equipos profesionales de audio usan niveles nominales de +4dBu (es decir, 1.23 Volts). Demostrar:
Que es el dBV
Por lo tanto:
0dBV = 1 Volt.
Ejemplo 1:
Expresar nivel en dBV de un equipo de audio que usa 10 V de tensión:
dBV = 20 log V/V ref = 20 log (10V/1V) = 20dBV
Caso real:
Los equipos SEMI-Profesionales de audio usan niveles nominales de -10dBV. Cual es el nivel de tensión usado por estos equipos en Volts?
Los equipos SEMI-Profesionales de audio usan niveles nominales de -10dBV. Cual es el nivel de tensión usado por estos equipos en Volts?
-10dBV = 20 Log (V/1V)
Despejando V:
V = 0.32 Volts
Que es el dB SPL
El dB SPL se usa para medición de Nivel de Presión Sonora (SPL).
La fuerza del aire presionando la resistencia del tímpano humano es analogía de la fuerza de una batería presionando electrones contra una resistencia en un circuito eléctrico [2]. Por ende, usamos:
dB SPL = 20 Log (P1/P0)
donde P1 y P0 son niveles de presión en Pascales
y tomaríamos P0 = 1 Pascal = 0.00002 Newton / metros cuadrados.
Sumando Decibeles
Para hacer operaciones de suma en Decibeles, podemos usar la siguiente ecuación. Es importante tener en cuenta que en el sonido, una suma en dBs no es lo mismo que una suma aritmética común.
Ejemplo:
Bibliografía:
[1] Introducción al sonido y la grabación. Francis Rumsey, Tim Mc Cormick
[2] YAMAHA Sound Reinforcement Handbook. 2nd Edition. Gary Davis & Ralph Jones
[3] Acústica y Sistemas de Sonido. Federico Miyara.
[2] YAMAHA Sound Reinforcement Handbook. 2nd Edition. Gary Davis & Ralph Jones
[3] Acústica y Sistemas de Sonido. Federico Miyara.
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